PageRankとは
PageRankとは、Googleが検索順位を決定するアルゴリズム技術の1つとして用いている指標です。
Webページへのリンクを支持投票とみなして、ページに対してどれだけの数のリンクが張られているかを元に、ページの価値を判断します。
つまり、多くのページからリンクされているページは、それだけ多くのサイト運営者に（情報の）価値を認められていることになるのだから、重要度の高いページと判断しましょうということです。
ただ、単に数の大小だけで判断するのではなく、1つ1つのリンクの価値も加味します。同じ1本のリンクでも、より重要度の高いページからのリンクは相応に評価され、そのリンク先ページの重要度もあげていきます。
PageRankはページの重要度を示すものの、その数値によって検索順位が決まるわけではありません。あくまで検索キーワードに対するページの適合性が優先されますし、PageRankは最後に検索順位の最適化のために加えられる要素です。
もしPageRankの値ですべてが決まるならば、どんなキーワードで検索してもYahoo! JAPANや Adobe のサイトが上位に表示されるはずです、しかし現実はそうではありませんね。PageRankで順位が決まるわけではありません。
PageRankとリンク
PageRankの仕組みを学んでくると、自分のサイトからできるだけ他のサイトに対してリンクを張らないほうがいいのではないか？という疑問がわいてくるかも知れません。
なぜなら、学習する過程で、外部にリンクを張らないほうが自分のサイト内でPageRankのスコアを流通させることができるようになるということがわかってくるからです。
しかし、これも勘違いの代表的な例です。確かに"理論上は"外部にリンクを張らないほうがいいのですが、実際に、その外部リンクを設置することで無視できないほどのインパクトがでることはまずありませんし、「ユーザのために有益な情報を提供する」という観点からリンクを提示したほうがいいケースは数多くあるからです。
ユーザに有益なサイトを構築するという観点で、必要なリンクは掲載すればいいですし不要なリンクを掲載しなければいい、そういうお話であり、SEOの観点でリンクの設置可否を決めるのはきわめて不合理なことです。